题目内容
如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数
的图象上.反比例函数
的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是 .
.
解析试题分析：设点C的坐标为（a，
），（a＞0），
∵△ABC是等腰直角三角形，AC⊥x轴，∴BC=AC=.∴点B的坐标为
.
将点B的坐标代入，可得：
,
∴点A的坐标为（
，0），点B的坐标为
.
设直线AB的解析式为：y=kx+b，
将点A、点B的坐标代入可得：
,解得
.
∴直线AB的解析式为：
.
联立直线AB及反比例函数:
,解得：
.
∴点D的坐标为：.
考点：反比例函数综合题．
练习册系列答案
相关题目
的图象过点B，则
的值为 ．
(x＞0)的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点A的坐标为(3 ，3 ) ②当x＞3时，y2＞y1 ③当x＝1时，BC ＝8 ④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是________．
(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD＝AB，延长BA至点E，使AE＝AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QE∶DP＝4∶9时，图中阴影部分的面积等于 .
，
)在反比例函数
的图象上，则k= 。
的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为 ．（写出符合条件的一个即可）
（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 ．
（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是 ；点Pn的坐标是 （用含n的式子表示）．