Question

已知AM是△ABC中BC边上的中线，P是△ABC的重心，过P作EF（EF∥BC），分别交AB、AC于E、F，则=________．

Answer 1

1
分析：根据平行线分线段成比例可得=，=，两式相加后再结合中位线定理即可得出答案．
解答：如图分别过B、C两点作BG、CK平行于AM交直线EF于G、K，
则有=，=，
两式相加，
又平行四边形BCKG中，PM=（BG+CK），而由P为重心得AP=2PM，
故．
故答案为：1．
点评：本题考查平行线分线段成比例的知识，有一定难度，关键是将要求的比例关系通过平行的知识转化．