题目内容
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC,过M作ME⊥CB于点E,则线段DE的最小值为_______.
【答案】
【解析】由已知条件,易证四边形CDME是矩形,则DE=CM,由于无法直接求出DE的最小值,故可通过求CM的最小值进行解答;
由垂线段最短可知,当CM⊥AB时,CM取得最小值,在Rt△ABC中,由等面积法计算出CM的长度,问题即可解答.
如下图所示,连接CM.
∵MD⊥AC,ME⊥CB,
∴∠MDC=∠MEC=90°.
∵∠ACB=90°,
∴四边形CDME是矩形,
∴DE=CM.
∵∠ACB=90°,BC=5,AC=12,
∴AB=.
当CM⊥AB时,CM最短,此时△ABC的面积=AB·CM=
BC·AC=30,
∴CM的最小值=.
∴线段DE的最小值为.

练习册系列答案
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乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
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月份 | |||||
用水量(吨) | |||||
费用(元) |
根据表格中提供的信息,回答以下问题:
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若小明家
月份缴水费
元,则
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