题目内容

【题目】解方程
(1)x2﹣6x=﹣8;
(2)2x2﹣5x+1=0.

【答案】
(1)解:配方得x2﹣6x+9=﹣8+9,

即(x﹣3)2=1,

开方得x﹣3=±1,

∴x1=4,x2=2


(2)解:移项得2x2﹣5x=﹣1,

二次项系数化为1,得x2 x=﹣

配方,得

x2 x+( 2=﹣ +( 2

即(x﹣ 2=

开方得x﹣

∴x1= ,x2=


【解析】(1)等式两边同时加上一次项系数﹣6一半的平方,配方即可.(2)把常数项移到等号的右边;把二次项的系数化为1;等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
【考点精析】本题主要考查了配方法和公式法的相关知识点,需要掌握左未右已先分离,二系化“1”是其次.一系折半再平方,两边同加没问题.左边分解右合并,直接开方去解题;要用公式解方程,首先化成一般式.调整系数随其后,使其成为最简比.确定参数abc,计算方程判别式.判别式值与零比,有无实根便得知.有实根可套公式,没有实根要告之才能正确解答此题.

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