如图.AB是⊙O的直径.直线AC.BD是⊙O的切线.A.B是切点．求证:AC∥BD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AB是⊙O的直径，直线AC，BD是⊙O的切线，A，B是切点．求证：AC∥BD．

证明：∵直线AC，BD是⊙O的切线，
又∵AB是⊙O的直径，
∴OA⊥AC．OB⊥BD．
∴AC∥BD．

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已知，如图，△ABC内接于⊙O₁，AB=AC，⊙O₂与BC相切于点B，与AB相交于点E，与⊙O₁相交于点D，直线AD交⊙O₂于点F，交CB的延长线于点G．
求证：（1）∠G=∠AFE；（2）AB•EB=DE•AG．

如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）试判断直线AD与CD的位置关系，并说明理由；
（2）连接BC，若AD=2，AC=

，求△ABC的面积．

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若∠OAB=30°，则∠P的度数为（　　）

D．无法确定

给出下面四个命题：（1）一组对边平行的四边形是梯形；（2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；（4）圆的切线垂直于半径，其中真命题的个数有（　　）

一副斜边相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如图所示的方式在平面内拼成一个四

边形．
（1）A，B，C，D四点在同一个圆上吗？如果在，请写出证明过程；如果不在，请说明理由；
（2）过点D作直线l∥AC，求证：l是这个圆的切线．

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E．
（1）求证：EA²=EB•EC；
（2）若EA=AC，cos∠EAB=

，AE=12，求⊙O的半径．

如图，已知，PD为⊙O的直径，直线BC切⊙O于点C，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC等于（　　）

如图8，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是______．