题目内容

【题目】下列说法中，正确的是（　　）

A. 有一个角为直角的四边形是菱形

B. 对角线互相垂直的菱形是正方形

C. 对角线相等的平行四边形是矩形

D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形

【答案】C

【解析】选项A， 有一个角为直角的平行四边形是矩形形，错误；选项B，对角线互相垂直的矩形是正方形，错误；选项C， 对角线相等的平行四边形是矩形，正确；

选项D， 一组邻边相等的平行四边形是菱形，错误，故选C.

练习册系列答案
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【题目】在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）
A.a=15，b=8，c=17
B.a=9，b=12，c=15
C.a=7，b=24，c=25
D.a=3，b=5，c=7

【题目】如图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q，记△AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3．

（1）求证：EF+PQ=BC；

（2）若S1+S3=S2，求的值；

（3）若S3﹣S1=S2，直接写出的值．

【题目】如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．当△PAC为直角三角形时点P的坐标 ．

【题目】如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．

（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；

（2）图中AC与A1C1的关系是：______；

（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；

（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是_________

【题目】已知抛物线的函数关系式：y=x2+2（a﹣1）x+a2﹣2a（其中x是自变量），

（1）若点P（2，3）在此抛物线上，

①求a的值；

②若a＞0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；

（2）设此抛物线与轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）．若x1＜＜x2，且抛物线的顶点在直线x=的右侧，求a的取值范围．

【题目】“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.”这个命题的条件_________________________________，结论是_________________________________.

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：

根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠DAC的平分线AM；

（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．

猜想并证明：

判断四边形AECF的形状并加以证明．

【题目】已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．

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