题目内容
如图,OM、OP、ON分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC的平分线,则下列各式能成立的是( )
A.∠AOP>∠MON | B.∠AOP=∠MON | C.∠AOP<∠MON | D.∠AOP=∠BOC |
∵OM、OP、ON分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC的平分线,
∴∠AOP=∠COP=
∠AOC,∠BOM=
∠AOB,∠BON=
∠BOC,
∴∠MON=∠BON+∠BOM
=
∠BOC+
∠AOB
=
(∠BOC+∠AOB)
=
∠AOC,
∴∠AOP=∠MON,
故选B.
∴∠AOP=∠COP=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠MON=∠BON+∠BOM
=
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
∴∠AOP=∠MON,
故选B.
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