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如图,正方形
的边长为
,则该正方形绕点O逆时针旋
后,
点的坐标为
.
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p;【答案】(0,
)解析:
如图,连接OB,则OB=
=
,
绕点O逆时针旋转45°后,B点在y轴正半轴上,坐标为(0,
).
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如图,正方形的边长为x,用整式表示图中阴影部分的面积为
(保留π).
如图,正方形的边长为1,E点为的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交于两点,与CD切于点P.则图中阴影部分的面积是
.
12、如图,正方形的边长为x,圆的半径为r,用整式表示图中阴影部分的面积为
πr
2
-x
2
(结果保留π)
请你阅读引例及其分析解答,希望能给你以启示,然后完成对探究一和探究二中间题的解答.
引例:设a,b,c为非负实数,求证:
a
2
+
b
2
+
b
2
+
c
2
+
c
2
+
a
2
≥
2
(a+b+c),
分析:考虑不等式中各式的几何意义,我们可以试构造一个边长为a
+b+c的正方形来研究.
解:如图①设正方形的边长为a+b+c,
则AB=
a
2
+
b
2
,
BC=
b
2
+c
2
,
CD=
a
2
+
c
2
,
显然AB+BC+CD≥AD,
∴
a
2
+
b
2
+
b
2
+
c
2
+
c
2
+
a
2
≥
2
(a+b+c)
探究一:已知两个正数x、y,满足x+y=12,求
x
2
+4
+
y
2
+9
的最小值:
解:(图②仅供参考)
探究二:若a、b为正数,求以
a
2
+
b
2
,
4
a
2
+
b
2
,
a
2
+4
b
2
为边的三角形的面积.
如图,正方形的边长为10cm,求图中阴影部分的面积.(π取3.142,结果保留4位有效数字)
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