题目内容

【题目】二次函数y=x2+bx的图像如图所示，对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1＜x＜6的范围内无解，则的取值范围是___.

【答案】t＜-4或t≥12.

【解析】

先根据已知条件求出二次函数解析式，求出交点坐标，仔细观察图象，最后根据函数与方程的关系得到结果.

对称轴为x=-解得b=-4，
所以，二次函数解析式为y=x2-4x

一元二次方程x2-4x-t=0(t为实数)
x=-1时，y=5

x=6时，y=12

x=2时，y=-4
∵x2+bx-t=0相当于y=x2+bx与直线y=t的交点的横坐标，
∴当--4≤t＜12时，在-1≤x＜6的范围内有解

则当t＜-4或t≥12时，在-1≤x＜6的范围内无解

故答案为t＜-4或t≥12

练习册系列答案
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