题目内容
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=2AC,则sinA 的值是( )
A.; | B.; | C.; | D.. |
C
试题分析:解:∵△ABC是直角三角形,AB=2AC,∴设AC为x则AB为2x,由勾股定理得;BC2=AB2-AC2=(2x)2-x2=3x2, ∴BC=x. ∴sinA=.正弦值等于对边比斜边,由题意知两边的关系,在直角三角形中30°角对所边的等于斜边的一半,由勾股定理得到三边之比为;1︰︰2,。
由于题中给出两边之比易求得的三边的长,再根据正弦的三角函数得出。很显然A, B, C选项错误,所以,选择A.
点评:熟知直角三角三角形函数的定义,即解直角三角形。要求三个基本的三角函数都要掌握,本题属于基础题,难度不大。
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