题目内容
在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，则∠EFD=______．
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．
∴在△BEC与△DEC中，
，
∴△BEC≌△DEC（SAS），
∴∠BEC=∠DEC=
∠BED，
∵∠BED=120°，
∴∠BEC=60°=∠AEF，
∴∠EFD=∠CAD+∠AEF=60°+45°=105°．
故答案为：105°．
∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．
∴在△BEC与△DEC中，
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∴△BEC≌△DEC（SAS），
∴∠BEC=∠DEC=
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∵∠BED=120°，
∴∠BEC=60°=∠AEF，
∴∠EFD=∠CAD+∠AEF=60°+45°=105°．
故答案为：105°．
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