Question

【题目】如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：

（1）补全△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，Q点有____个．

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)见解析；（4）7

【解析】整体分析：

（1）由点B到点B′的平移规律，作出点A，C平移后的点A′，C′即可；（2）利用格点找出AB的中点；（3）利用格点过点A用BC延长线的垂线段；（4）利用两平行线间的距离相等确定点Q.

解：（1）分别把点A和点C向下平移1个单位，再向左平移7个单位得到点A′，C′，顺次连接A′，B′，C′，即得如下的图形；

（2）如图，取AB的中点D，连接CD，线段CD即为AB边上的中线；

（3）如图，过点A作BC延长线的垂线，垂足为点E；

（4）如图，过点B作AC的平行线，这条平行线上有6个符合条件的点Q，因为Q7C=BC，所以Q7也符合条件，所以共有7个点.