题目内容
【题目】随着奥运会成功召开，福娃系列商品也随之热销．一天小林在商场看到一件奥运吉祥物的纪念品，标价为每件33元，他的身边只带有２元和５元两种面值的人民币各若干张，他买了一件这种商品． 若无需找零钱，则小林付款方式有哪几种（指付出２元和５元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？
【答案】付款方式有3种，分别是：付出4张2元钱和5张5元钱；付出9张2元钱和3张5元钱；付出14张3元钱和1张5元钱． 其中第一种付款方式付出的张数最少．
【解析】试题分析：根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件，注意不要漏解．
试题解析：解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，依题意可得方程：2x+5y=33．
则x=
解不等式组
解得：0≤y≤
．
又∵y是整数，∴y=0或1或2或3或4或5或6．
又∵x是整数，∴y=1或3或5．
从而此方程的解为： 
由
，得：x+y=9
由
，得：x+y=12
由
，得：x+y=15．
所以第一种付款方式付出的张数最少．
答：付款方式有3种，分别是：
付出4张2元钱和5张5元钱；
付出9张2元钱和3张5元钱；
付出14张2元钱和1张5元钱．
其中第一种付款方式付出的张数最少．
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