题目内容
20.下列三角形中,是直角三角形的是( )A. | 三角形的三边满足a+b=2c | B. | 三角形三边的平方比为3:4:5 | ||
C. | ∠A+∠B=2∠C | D. | 三角形的三边长为9,40,41 |
分析 根据直角三角形的判定方法进行判断即可.如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.
解答 解:A.当三角形的三边满足a+b=2c时,三角形不一定是直角三角形,故A错误;
B.当三角形三边的平方比为3:4:5时,不符合勾股定理的逆定理,故三角形不是直角三角形,故B错误;
C.当∠A+∠B=2∠C时,可得∠C=60°,因此三角形不一定是直角三角形,故C错误;
D.当三角形的三边长为9,40,41时,存在92+412=422,因此三角形是直角三角形,故D正确.
故选:D.
点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理的运用,解题时注意:要判断一个角是不是直角,先要构造出三角形,然后知道三条边的大小,用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较,如果相等,则三角形为直角三角形;否则不是.
练习册系列答案
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