Question

【题目】如图，以为位似中心，将五边形放大得到五边形，已知，，若，则________．

Answer 1

【答案】3cm

【解析】

由五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，可得五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，又由OA=10cm，OA′=30cm，即可求得其相似比，根据相似多边形的面积的比等于其相似比的平方，即可求得答案．

∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，OA=10cm，OA′=30cm，

∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，且相似比为：OA：OA′=10：30=1：3，

∴五边形ABCDE的米面积与五边形A′B′C′D′E′的面积的比为：（OA：OA′）2=1：9，

∵S五边形A′B′C′D′E′=27cm2，

∴S五边形ABCDE=3cm2．

故答案为：3cm2．