Question

一个人由山底爬到山顶，需先爬45°的山坡200m，再爬30°的山坡300m，求山的高度（结果可保留根号）．

Answer 1

分析：由已知可得到山的高度由两部分组成分别是45°和30°所对的高度，所以利用三角函数分别求得这两部分的值，此时山的高度就不难求了．

解答：解：依题意，可得山高h=200sin45°+300sin30°．（3分）
=200×

2

2

+300×

1

2

（5分）
=150+100

2

（m）．
所以山高为（150+100

2

）m．（6分）

点评：此题考查了坡度坡角的理解及解直角三角形的综合运用．