Question

【题目】A、B两地相距900m，甲乙两人同时从A地出发匀速前往B地，甲到达B地时乙距B地300m．甲到达B地后立刻以原速返回A地，返回途中与乙相遇，相遇后乙也立刻以原速向A地返回．甲、乙离A地的距离y1、y2与他们出发的时间t的函数关系如图所示．

（1）a=　 　； b=　 　；

（2）写出点C表示的实际意义　 　及点C的坐标　 　

（3）甲出发多长时间，两人相距175m？

Answer 1

【答案】（1）600m；（2）表示甲返回时与乙相遇的地方，（，720）；（3）甲出发7分钟或13分钟或15.8分钟或25.3分钟时，两人相距175m．

【解析】（1）a表示甲到B地的时间，b表示12分钟，乙走的路程；

（2）点C表示的实际意义：表示甲返回时与乙相遇的地方．设t分钟两人相遇．构建方程即可解决问题；

（3）分三种情形构建方程即可解决问题；

（1）由题意a=12分钟，b=12×=600m．

（2）点C表示的实际意义：表示甲返回时与乙相遇的地方．

设t分钟两人相遇．

由题意：t+t=1800，解得：t=分钟，∴C（，720）．

故答案为：表示甲返回时与乙相遇的地方，（，720）；

（3）设甲出发a小时，两人相距175m．

①甲到达B地前：t﹣t=175，解得：t=7分钟；

②甲返回时：t+t=1800﹣175，解得：t=13分钟，或：t+t=1800+175，解得：t=15.8分钟；

③甲到达B地时，t=720×2﹣175，解得：t=25.3分钟．

故甲出发7分钟或13分钟或15.8分钟或25.3分钟时，两人相距175m．