Question

（1998•南京）在下列方程中，有实数根的方程是（　　）

• A．3x²-x+1=0
• B．

  x+1

  =-x
• C．x+

  1

  x

  =0
• D．

  x-2

  x2-2x

  =0

Answer 1

分析：判断方程有无实数解，就是看方程的解是否有满足方程的左右两边相等的实数．

解答：解：A、△=b²-4ac=1-12=-11＜0，此方程无实数根，故此选项不合题意；
B、

x+1≥0 -x≥0

，解得：-1≤x≤0，不等式组有解集，即原方程有实数解；故选项符合题意；
C、去分母得：x²+1=0，△=b²-4ac=0-4=-4＜0此方程无实数根，故此选项不合题意；
D、化简分式方程后，求得x=0或2，检验后，为增根，原分式方程无解，故此选项不合题意．
故选：B．

点评：此题主要考查了方程是否有实数解，关键是掌握：
1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根，
（2）△=0?方程有两个相等的实数根，
（3）△＜0?方程没有实数根；
2、分式方程要验根．