题目内容

【题目】本题8如图ABCDBC边上的一点,∠B=50°,∠BAD=30°,ABD沿AD折叠得到AEDAEBC交于点F

(1)求∠AFC的度数

(2)求∠EDF的度数

【答案】(1)110°;(2)20°.

【解析】试题分析: (1)根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF,再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和,即可得出答案;
(2)根据已知求出∠ADB的值,再根据△ABD沿AD折叠得到△AED,得出∠ADE=∠ADB,最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF,即可得出答案.

试题解析:

(1)∵△ABD沿AD折叠得到△AED,
∴∠BAD=∠DAF,
∵∠B=50°∠BAD=30°,
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°;
故答案为110.
(2)∵∠B=50°,∠BAD=30°,
∴∠ADB=180°-50°-30°=100°,
∵△ABD沿AD折叠得到△AED,
∴∠ADE=∠ADB=100°,
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°.

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