题目内容

【题目】完成下列证明:

已知:AB//CD,连ADBC于点F,∠1=2,求证:∠B+CDE=180°

证明:∵∠1= ( )

又∵∠1=2

∴∠BFD=2( )

BC// ( )

∴∠C+ =180°( )

又∵AB//CD

∴∠B=C( )

∴∠B+CDE=180°

【答案】BFD(对顶角相等),等量代换),ED,(同位角相等,两直线平行),CDE(两直线平行,同旁内角互补),(两直线平行,内错角相等)

【解析】

首先利用对顶角相等得∠1=BFD等量代换得∠2=BFD,再利用平行线的判定定理和性质得解答即可.

证明:∵∠1= BFD ( 对顶角相等 )

又∵∠1=2

∴∠BFD=2( 等量代换 )

BC// ED ( 同位角相等,两直线平行 )

∴∠C+ CDE =180°( 两直线平行,同旁内角互补 )

又∵AB//CD

∴∠B=C( 两直线平行,内错角相等 )

∴∠B+CDE=180°.

故答案为:∠BFD(对顶角相等),(等量代换),ED(同位角相等,两直线平行),∠CDE,(两直线平行,同旁内角互补),(两直线平行,内错角相等).

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