题目内容
【题目】用“”规定一种新运算:对于任意有理数a和b,规定ab=ab+2ab+a. 如:13=1×3+2×1×3+1=16
(1)求3(﹣1)的值;
(2)若(a+1)2=36,求a的值;
(3)若m=2x,n=(x)3(其中x为有理数),试比较m、n的大小.
【答案】(1)0,(2)a=3,(3)m>n.
【解析】
(1)根据运算的定义展开即可解题,
(2)根据运算的定义展开左侧,构成一次方程,求解方程即可,
(3)根据运算的定义展开求出m,n,利用作差法表示出m-n=2x+2,最后根据非负性即可解题.
解:(1)由题可知, 3(﹣1)=3-6+3=0,
(2)(a+1)×4+4(a+1)+(a+1)=36,
整理得9(a+1)=36
解得a=3,
(3)m=2x=2x+4x+2, n=(x)3=
x+
x+
x =4x,
∴m-n=2x+2>0,
∴m>n.

练习册系列答案
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【题目】某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:
组号 | 分组 | 频数 |
一 | 6≤m<7 | 2 |
二 | 7≤m<8 | 7 |
三 | 8≤m<9 | a |
四 | 9≤m≤10 | 2 |
(1)求a的值;
(2)若用扇形图来描述,求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小;
(3)将在第一组内的两名选手记为:A1、A2,在第四组内的两名选手记为:B1、B2,从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).