Question

【题目】为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200．

（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；

（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】（1）S=﹣10x2+1600x﹣48000；（2）当销售单价定为80元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是16000元．

【解析】

试题分析：（1）根据“总利润=单件的利润×销售量”列出二次函数关系式即可；

（2）将得到的二次函数配方后即可确定最大利润．

解：（1）S=y（x﹣40）=（x﹣40）（﹣10x+1200）=﹣10x2+1600x﹣48000；

（2）S=﹣10x2+1600x﹣48000=﹣10（x﹣80）2+16000，

则当销售单价定为80元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是16000元．