题目内容
(2004·河北鹿泉)用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。然后将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时(如图a所示)，通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时(如图b所示)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
答案：略
解析：
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解 (1)BE=CF．证明：在△ ABE和△ACF中，∵∠BAE＋∠EAC=∠CAF＋∠EAC=60°，∴∠BAE=∠CAF． ∵AB=AC，∠B=∠ACF=60°，∴△ABE≌△ACF(ASA)．∴BE=CF． (2)BE=CF仍然成立． 根据三角形全等的判定公理，同样可以证明△ABE和△ACF全等，BE和CF是它们的对应边．所以BE=CF仍然成立． |
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的位置时，请你在网格图中画出
