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函数y=﹣x,y=
,y=﹣x
2
,y=
,y=﹣
中
表示y是x的反比例函数.
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y=
,y=﹣
试题分析:根据反比例函数的定义
(k≠0)判定则可.
解:y=﹣x,y=
,y=﹣x
2
都不符合y是x的反比例函数定义;
y=
,y=﹣
都符合y是x的反比例函数定义.
故y=
,y=﹣
表示y是x的反比例函数.
点评:本题考查反比例函数的定义.
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如果函数y=kx
k
﹣2
是反比例函数,那么k=
,此函数的解析式是
.
下列问题中,两个变量成反比例的是( )
A.长方形的周长确定,它的长与宽
B.长方形的长确定,它的周长与宽
C.长方形的面积确定,它的长与宽
D.长方形的长确定,它的面积与宽
在反比例函数
的图象上有三点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),(x
3
,y
3
),若x
1
>x
2
>0>x
3
,则下列各式正确的是( )
A.y
3
>y
1
>y
2
B.y
3
>y
2
>y
1
C.y
1
>y
2
>y
3
D.y
1
>y
3
>y
2
若双曲线
在每个象限中
都随着
增大而减小,则
的值可以是
。(仅写一个)
如图,点A在反比例函数
(
x
>0)上,点B在反比例函数
(
x
>0)上实数
b
>
a
,
AB∥
轴,点C是
轴上的任意一点,则△CAB的面积为
.
将x=
代入反比例函数y=﹣
中,所得函数值记为y
1
,又将x=y
1
+1代入函数中,所得函数值记为y
2
,再将x=y
2
+1代入函数中,所得函数值记为y
3
,…,如此继续下去.
(1)完成下表
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
(2)观察上表,你发现了什么规律?猜想y
2004
=
.
一次函数y=﹣x+1与反比例函数y=﹣
,x与y的对应值如下表:
﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3
y=ax+b 4 3 2 0 ﹣1 ﹣2
y=﹣
1 2 ﹣2 ﹣1 ﹣
方程﹣x+1=﹣
的解为
;不等式﹣x+1>﹣
的解集为
.
如图,点A在双曲线y=
上,点B在双曲线y=
(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为( )
A.12 B.10 C.8 D.6
关 闭
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