题目内容

【题目】如图,在ABC和ADE中,点E在BC边上,BAC=DAE,B=D, AB=AD.

1试说明ABCADE;

2如果AEC=75°,将ADE绕点A旋转一个锐角后与ABC重合,求这个旋转角的大小.

【答案】1、证明过程见解析;2、30°

【解析】

试题分析:1、根据BAC=DAE,AB=AD,B=D得出三角形全等;2、根据全等得出CAE的旋转角,然后根据等腰三角形的性质得出ACE=AEC=75°,最后根据三角形的内角和定理求出旋转角度.

试题解析:1∵∠BAC=DAE,AB=AD,B=D,∴△ABD≌△ADE.

2∵△ABC≌△ADE, AC与AE是一组对应边, ∴∠CAE的旋转角,

AE=AC,AEC=75° ∴∠ACE=AEC=75° ∴∠CAE=180°—75°—75°=30°

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