Question

反比例函数y=

k

x

的图象如图，以下结论：①常数k＞0；②当x＞0时，函数值y＞0；③y随x的增大而减小；④若点P（x，y）在此函数图象上，则点P（-x，-y）也在此函数图象上．其中正确的是（　　）

• A、①②③④
• B、①②③
• C、①②④
• D、②③④

Answer 1

考点：反比例函数的性质

专题：

分析：根据反比例函数的性质对各小题进行逐一分析即可．

解答：解：∵反比例函数的图象在一、三象限，
∴k＞0，当x＞0时，函数值y＞0，故①②正确；
在每一象限内y随x的增大而减小，故③错误；
∵反比例函数的图象关于原点对称，
∴若点P（x，y）在此函数图象上，则点P（-x，-y）也在此函数图象上，故④正确．
故选C．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=

k

x

（k≠0）中，当k＞0时，函数图象的两个分支分别位于一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小是解答此题的关键．