题目内容
【题目】如图，△ABC中，AB=AC=24，D是BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交AC、AD于点E、F，EF = 5 .
（1）求点F到边AB的距离FG的长；
（2）求 F到B点的距离FB的长.
【答案】(1)5； (2)13.
【解析】
（1）由等腰三角形三线合一，可知AD平分∠CAB，再由角平分线性质即可得FG=EF；
（2）易证△AEF≌△AGF，所以AE=AG，E为AC的中点，则AE=AG=12，在△BGF中利用勾股定理即可求BF.
解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点
∴AD平分∠CAB，
又∵F为AD上一点，且FE⊥AC，FG⊥AB，
∴FG=FE=5
（2）在Rt△AEF和Rt△AGF中，
∴
∴AE=AG，
∵E点为AC中点，AC=AB=24，
∴
∴
在Rt△BGF中，
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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【题目】某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
（1）请填写下表
A（吨） | B（吨） | 合计（吨） | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
总计（吨） | 200 | 300 | 500 |
（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．
