题目内容
【题目】如图,△ABC中,AB=AC=24,D是BC的中点,AC的垂直平分线EF分别交AC、AD于点E、F,EF = 5 .
(1)求点F到边AB的距离FG的长;
(2)求 F到B点的距离FB的长.
【答案】(1)5; (2)13.
【解析】
(1)由等腰三角形三线合一,可知AD平分∠CAB,再由角平分线性质即可得FG=EF;
(2)易证△AEF≌△AGF,所以AE=AG,E为AC的中点,则AE=AG=12,在△BGF中利用勾股定理即可求BF.
解:(1)∵在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点
∴AD平分∠CAB,
又∵F为AD上一点,且FE⊥AC,FG⊥AB,
∴FG=FE=5
(2)在Rt△AEF和Rt△AGF中,
∴
∴AE=AG,
∵E点为AC中点,AC=AB=24,
∴
∴
在Rt△BGF中,

练习册系列答案
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【题目】某年5月,我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后,决定调运物资支援灾区.已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往A、B两市.已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元,设从D市运往B市的救灾物资为x吨.
(1)请填写下表
A(吨) | B(吨) | 合计(吨) | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
总计(吨) | 200 | 300 | 500 |
(2)设C、D两市的总运费为w元,求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)经过抢修,从D市到B市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余路线运费不变.若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元,求m的取值范围.