题目内容

【题目】如图,ABC中,AB=AC=24DBC的中点,AC的垂直平分线EF分别交ACAD于点EFEF = 5 .

1)求点F到边AB的距离FG的长;

2)求 FB点的距离FB的长.

【答案】(1)5 (2)13.

【解析】

1)由等腰三角形三线合一,可知AD平分∠CAB,再由角平分线性质即可得FG=EF

2)易证△AEF≌△AGF,所以AE=AGEAC的中点,则AE=AG=12,在△BGF中利用勾股定理即可求BF.

解:(1)∵在△ABC中,AB=ACDBC的中点

AD平分∠CAB

又∵FAD上一点,且FEACFGAB

FG=FE=5

2)在RtAEFRtAGF中,

AE=AG

E点为AC中点,AC=AB=24

RtBGF中,

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