题目内容
已知圆锥侧面展开图的圆心角为180°,底面积为15πcm2,则圆锥侧面积S=分析:利用圆锥的底面积可求得圆锥的底面半径,以及底面周长,底面周长即为圆锥的弧长,利用弧长公式即可求得圆锥的母线长,圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长,把相应数值代入即可求解.
解答:解:∵圆锥的底面积为15πcm2,
∴圆锥的底面半径为=
=
cm,
∴圆锥的底面周长=2π×
=2
πcm.
设圆锥的母线长为R,
∴πR=2
π,
R=2
cm.
那么圆锥的侧面积=π×
×2
=30πcm2.
∴圆锥的底面半径为=
15π÷π |
15 |
∴圆锥的底面周长=2π×
15 |
15 |
设圆锥的母线长为R,
∴πR=2
15 |
R=2
15 |
那么圆锥的侧面积=π×
15 |
15 |
点评:考查了扇形的弧长公式;圆的周长公式;用到的知识点为:圆锥的弧长等于底面周长.
练习册系列答案
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已知圆锥侧面展开图的面积是15π,底面半径是3,则圆锥的母线长为( )
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