题目内容

方程x2-7x+10=0的两个根是等腰三角形的两边长,则该等腰三角形的周长是___________;
_12
利用因式分解法求出方程的解得到x的值为2或5,分两种情况考虑:当2为腰,5为底边时,不满足三角形三边关系;当2为底,5为腰时,求出周长即可.
解答:解:方程x2-7x+10=0,
分解因式得:(x-2)(x-5)=0,
可得x-2=0或x-5=0,
解得:x1=2,x2=5,
当2为等腰三角形的腰时,5为底边,此时三角形三边分别为2,2,5,不满足两边之差大于第三边,舍去;
当5为等腰三角形的腰时,2为底边,此时三角形三边分别为5,5,2,周长为5+5+2=12,
综上,这个三角形的周长为12.
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