Question

【题目】已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求证：BD=CE；

（2）求证：∠M=∠N．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．

【解析】

试题分析：（1）由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可

（2）证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由AAS证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可．

试题解析：（1）在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；

（2）∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM，由（1）得：△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，在△ACM和△ABN中，∵∠C=∠BA，AC=AB，∠CAM=∠CAN，∴△ACM≌△ABN（ASA），∴∠M=∠N．