题目内容

【题目】为节约能源,某市众多车主响应号召,将燃油汽车改装为天然气汽车.某日上午7:00-8:00, 燃气公司给该城西加气站的储气罐加气,8:00 加气站开始为前来的车辆加气. 储气罐内的天然气总量y(立方米)随加气时间x(时)的变化而变化.

(1)在7:00-8:00 范围内,y 随x的变化情况如图13 所示,求y 关于x 的函数解析式;

(2)在8:00-12:00 范围内,y 的变化情况如下表所示,请写出一个符合表格中数据的y 关于x 的函数解析式,依此函数解析式,判断上午9:05 到9:20 能否完成加气950 立方米的任务,并说明理由.

【答案】(1)在8:00-8:00范围内,y关于x的函数解析式为:y=12000x+3000(0≤x≤1)

(2)上午9:05到9:20不能完成加气950立方米的任务

【解析】试题分析:1)根据图象发现是一次函数,把点A03000),B115000代入即可求解;(2)因为yx的增大而减小,所以猜测是反比例函数y 1≤x≤3,根据x1时,y15000,即上午8:00xy的值满足解析式,再验证其余时间是否满足, 把上午905x2时代入y 1≤x≤3求出,再把上午920x2时代入y 1≤x≤3)求出,两结果之差和950进行比较就能得出结果.

试题解析:

1)设直线AB的解析式为ykxb

把点A03000),B115000)分别代入,得

k12000b3000

8:008:30范围内,y关于x的函数解析式为:y12000x30000≤x≤1).

2)解法一:函数解析式为:y 1≤x≤3).

验证如下:

x1时,y15000,即上午8:00xy的值满足解析式.

同理,表格数据所对应的xy的值都满足解析式.

当上午905x2时,y7200立方米.

当上午920x2时,y立方米.

7200

又∵950

上午905920不能完成加气950立方米的任务.

解法二:函数解析式为:y1≤x≤3).

验证如下:

x1时,y15000,即上午8:00xy的值满足解析式.

同理,表格数据所对应的xy的值都满足解析式.

当上午905x2时,y7200立方米.

72009506250

y6250立方米,x2时.

即到上午924才可完成加气任务.

所以上午905920不能完成加气950立方米的任务.

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