题目内容
在同一平面直角坐标系中，反比例函数
与一次函数
交于
两点，O为坐标原点，求
的面积。
与一次函数交于两点，O为坐标原点，求的面积。A、B两点坐标分别为（4，-2） （-2，4） 的面积为6
的面积为6分析：本题需先求出两个函数的交点坐标，联立两函数的解析式，所得方程组的解即为A、B点的坐标．由于△OAB的边不在坐标轴上，因此可用其他图形面积的和差来求出△AOB的面积．
解答：解：由题意：
，解得
,
；∴A（-2，4）、B（4，-2）．
如图：由于一次函数y=-x+2与y轴的交点坐标C（0，2），
所以OC=2；
因此S△AOB=S△AOC+S△COB=
×2×2+×2×4=6点评：本题难度较大，考查利用反比例函数和一次函数的知识求三角形的面积，因为△AOB的边都不在坐标轴上，所以直接利用三角形的面积计算公式来求这个三角形的面积比较烦琐，也比较难，因此需要将这个三角形转化为两个有一边在坐标上的三角形来求面积．本题也可以求出一次函数y=-x+2与x轴的交点坐标D（2，0），再利用上面的方法来求△AOB的面积．
练习册系列答案
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的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6，2)，A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴。
绕点O顺时针旋转90°得到直线l，反比例函数
的图象与直线l的一个交点为A(a，2)，试确定反比例函数的解析式．
与反比例函数
的图象都过点A（
，1）。
与反比例函数
的图象交于A、B两点，则使
＜
的x的取值范围是 .
的面积为3，反比例函数
的图象过点
，则
=（ ）
（a＜0）与反比例函数
的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
．
（
）的图象经过（
）、（
）两点，
，则
与
的大小关系是