Question

关于x的不等式组

x+15 2 ＞x-3 2x+2 3 ＜x+a

只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A、-5≤a≤-

  14

  3

• B、-5≤a＜-

  14

  3

• C、-5＜a≤-

  14

  3

• D、-5＜a＜-

  14

  3

Answer 1

分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．

解答：解：不等式组的解集是2-3a＜x＜21，
因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17．
所以可以得到16≤2-3a＜17，
解得-5＜a≤-

14

3

．
故选：C．

点评：正确解出不等式组的解集，正确确定2-3a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．