题目内容
抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴有两个交点,且开口向上,则a、b的取值范围是
- A.a>0,b<0
- B.a>0,b>0
- C.a<0,b<0
- D.a<0,b>0
A
分析:根据开口向上可判断a>0;根据与x轴有两个交点可得出对应方程的判别式大于0.
解答:∵开口向上,∴a>0;
∵抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴有两个交点,∴0-4ab>0,∴b<0.
故选A.
点评:二次项系数决定开口方向,与x轴交点个数决定对应方程的根的情况.此题还可借助草图解答.
分析:根据开口向上可判断a>0;根据与x轴有两个交点可得出对应方程的判别式大于0.
解答:∵开口向上,∴a>0;
∵抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴有两个交点,∴0-4ab>0,∴b<0.
故选A.
点评:二次项系数决定开口方向,与x轴交点个数决定对应方程的根的情况.此题还可借助草图解答.
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练习册系列答案
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已知点(2,8)在抛物线y=ax2上,则a的值为( )
A、±2 | ||
B、±2
| ||
C、2 | ||
D、-2 |
若(2,0)、(4,0)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则它的对称轴是直线( )
A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |