题目内容
抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴有两个交点，且开口向上，则a、b的取值范围是
- A.a＞0，b＜0
- B.a＞0，b＞0
- C.a＜0，b＜0
- D.a＜0，b＞0
A
分析：根据开口向上可判断a＞0；根据与x轴有两个交点可得出对应方程的判别式大于0．
解答：∵开口向上，∴a＞0；
∵抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴有两个交点，∴0-4ab＞0，∴b＜0．
故选A．
点评：二次项系数决定开口方向，与x轴交点个数决定对应方程的根的情况．此题还可借助草图解答．
分析：根据开口向上可判断a＞0；根据与x轴有两个交点可得出对应方程的判别式大于0．
解答：∵开口向上，∴a＞0；
∵抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴有两个交点，∴0-4ab＞0，∴b＜0．
故选A．
点评：二次项系数决定开口方向，与x轴交点个数决定对应方程的根的情况．此题还可借助草图解答．
练习册系列答案
相关题目
已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．