题目内容
【题目】已知二次函数y=a(x2)2+3的图象经过点(1,0).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)分别指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(3) 写出把此抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后的抛物线解析式。
【答案】(1) 函数解析式为y= (x2)2+3;(2)顶点坐标为(2,3),对称轴为直线x=2;(3)y= - (x3)2+5.
【解析】试题分析:(1)将(-1,0)代入二次函数解析式求出a;(2)由函数解析式直接判断开口方向、对称轴和顶点坐标;(3)牢记口诀,上加下减左加右减.
试题解析:
(1)把(1,0)代入二次函数解析式得:9a+3=0,即a=,
则函数解析式为y= (x2)2+3;
(2)∵a=<0,
∴抛物线开口向下,
顶点坐标为(2,3),对称轴为直线x=2.
(3)抛物线y= (x2)2+3向右平移1个单位长度所得解析式为:y= (x3)2+3,
再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为:y= (x3)2+3+2= (x3)2+5.
故答案为:y= (x3)2+5.
练习册系列答案
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+3 | -1 | 1 | +3 | 1 | 0 | +2 | -1 |
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