题目内容
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，如果AC=5cm，则AD+DE为
- A.3cm
- B.4cm
- C.5cm
- D.6cm
C
分析：由已知可证得△DEB≌△DCB，从而求得DE=DC，从而AD+DE即转化为AD+DC，即AC的长．
解答：∵DE⊥AB，AC⊥BC，BE=BC，BD=BD
∴△DEB≌△DCB
∴DE=DC
∴AD+DE=AD+DC=AC
∵AC=5cm
∴AD+DE=5cm
故选C．
点评：此题主要考查学生对全等三角形判定及性质的理解及运用．
分析：由已知可证得△DEB≌△DCB，从而求得DE=DC，从而AD+DE即转化为AD+DC，即AC的长．
解答：∵DE⊥AB，AC⊥BC，BE=BC，BD=BD
∴△DEB≌△DCB
∴DE=DC
∴AD+DE=AD+DC=AC
∵AC=5cm
∴AD+DE=5cm
故选C．
点评：此题主要考查学生对全等三角形判定及性质的理解及运用．
练习册系列答案
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |