题目内容
【题目】某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中,设计了以下两种方案:
课题 | 测量教学楼高度 | |
方案 | 一 | 二 |
图示 | ||
测得数据 | , , | , , |
参考数据 | sin22°≈0.37,cos22°≈0.93, tan22°≈0.40,sin13°≈0.22, cos13°≈0.97,tan13°≈0.23 | sin32°≈0.53,cos32°≈0.85, tan32°≈0.62,sin43°≈0.68, cos43°≈0.73,tan43°≈0.93 |
请你选择其中的一种方案,求教学楼的高度(结果保留整数).
【答案】19米
【解析】
试题分析:首先根据Rt△BGC中tan13°的值得出CG的长度,然后根据Rt△ACG中tan22°的值得出AG的长度,最后根据AB=AG+BG得出答案.
试题解析:选择方法一
在Rt△BGC中,∠BGC=90°,∠BCG=13°,BG=CD=6.9,∵CG=≈=30,
在Rt△ACG中,∠AGC=90°,∠ACG=22°,∵tan∠ACG=,∴AG=30×tan22°≈30×0.40=12,
∴AB=AG+BG=12+6.9≈19(米).
答:教学楼的高度约19米.
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