题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°．
（1）作AB边的垂直平分线DE交AC于点D、AB于点E，连接BD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的基础上，若BC=1，则AD=______，tanA=______．
（1）作AB边的垂直平分线DE交AC于点D、AB于点E，连接BD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的基础上，若BC=1，则AD=______，tanA=______．
（1）如图：
（2）连接BD．
∵DE为AB的垂直平分线，
∴AD=BD，∠ABD=∠A=15°，
在Rt△BCD中，∠CBD=90°-2∠A=60°，
∵BC=1，
∴BD=
=2，DC=
，
∴AD=2，
∴CA=AD+CD=2+
∴tanA=BC：CA=2-
．
（2）连接BD．
∵DE为AB的垂直平分线，
∴AD=BD，∠ABD=∠A=15°，
在Rt△BCD中，∠CBD=90°-2∠A=60°，
∵BC=1，
∴BD=
| BC |
| cos∠CBD |
| 3 |
∴AD=2，
∴CA=AD+CD=2+
| 3 |
∴tanA=BC：CA=2-
| 3 |
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