题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,有点、点
.
(1)当A、B两点关于x轴对称时,求的面积;
(2)若点A向上平移2个单位,再向右平移3个单位,得到点与点B重合,求A的坐标;
(3)当线段轴,且
时,求
的值.
【答案】(1);(2)
;(3)-3或5.
【解析】
(1)利用关于x轴对称的性质得a=2,b=-1,进而得到A(2,1),B(2,-1),然后根据三角形面积公式求解;
(2)直接利用平移的性质得出答案;
(3)利用AB∥x轴得到A、B的纵坐标相同,则b=1,所以|a-2|=4,解得a=-2或a=6,然后分别计算对应的a-b的值.
解;(1)由题意,得,
,则
,
.
设与x轴相交于点D,则
,
.
∴.
(2)点向上平移2个单位,再向右平移3个单位,得到点的坐标为
,
又因为,由题意得,
,解之得,
,∴
(3)∵轴,∴A、B的纵坐标相同,∴
.∴
∵,∴
.
解得或
.
当,
时,
.
当,
时,
.
故答案为:(1);(2)
;(3)-3或5.
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