题目内容
【题目】已知a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值为_____．
【答案】4．
【解析】
可以将代数式（a2+ma+1）（b2+mb+1）变形为含有两根和、两根积的形式，再利用根与系数的关系，将两根和、两根积的值代入即可求得．
∵a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，∴a+b=﹣（m+2），ab=1，
a2+（m+2）a+1=0，b2+（m+2）b+1=0，∴a2+ma+1=﹣2a，b2+mb+1=－2b，∴（a2+ma+1）（b2+mb+1）=（﹣2a）（﹣2b）=4ab=4×1=4．
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