题目内容

【题目】如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,…,以此类推,这样连续旋转2015次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是(

A.2015π B.3019.5π C.3018π D.3024π

【答案】D

【解析】

试题分析:转动一次A的路线长是:,转动第二次的路线长是:,转动第三次的路线长是:,转动第四次的路线长是:0,转动五次A的路线长是:,以此类推,每四次循环,故顶点A转动四次经过的路线长为:++2π=6π,2015÷4=503余3顶点A转动四次经过的路线长为:6π×504=3024π.故选D.

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