题目内容
【题目】（1）计算
①（1﹣
）×（1+）= ，1﹣（）2= ； 有（1﹣）×（1+） 1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．
②（1﹣
）×（1+）= ，1﹣（）2= ； 有（1﹣）×（1+） 1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．
③猜测（1﹣
）（1+）与1﹣（）2 有关系：（1﹣）（1+） 1﹣（）2．（用“=”“＜”“＞”填空）
（2）计算：[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×[1﹣（
）2]×…×[1﹣（
）2]
【答案】（1）①
、、=；②
、、=；③=；（2）
【解析】
（1）①根据有理数的运算法则依次计算后即可解答；②根据有理数的运算法则依次计算后即可解答；③类比①②的计算结果即可解答；（2）利用（1）获得的方法，把把中括号内的每一个式子分解后再计算即可求解.
解：（1）①（1﹣
）×（1+）=，1﹣（）2=；有（1﹣）×（1+）=1﹣（）2．
②（1﹣
）×（1+）=，1﹣（）2=；有（1﹣）×（1+）=1﹣（）2
③猜测（1﹣
）（1+）与1﹣（）2 有关系：（1﹣）（1+
）=1﹣（）2．
故答案为：①、、=；②、、=；③=
（2）原式=（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣
）×（1+）…（1﹣
）×（1+）
=
=×
=．
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