题目内容
【题目】下列各式:(a×b)2=a2×b2、(a×b)3=a3×b3、(a×b)4=a4×b4,
(1)用具体数值验证上述等式是否成立(写出其中一个验证过程)
(2)通过上述验证,猜一猜:(a×b)100= ,归纳得出:(a×b)n= ;
(3)请应用上述性质计算:.
【答案】(1)见解析;(2)a100b100; anbn;(3)-4.
【解析】
(1)任意确定a、b的值代入计算即可解答;(2)根据(1)中的各数的值找出规律即可解答;(3)根据(2)中的规律计算出所求代数式的值即可.
解:(1)令a=2,b=3,
则:(2×3)2=22×32=36,(2×3)3=23×33=216,(2×3)4=24×34=1296;
(2)由(1)可猜想:(a×b)100=a100b100,
归纳得出:(a×b)n=anbn;
(3)由(2)中的规律可知,
=[(﹣)×4]2003×4
=(﹣1)2003×4
=﹣4.
练习册系列答案
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【题目】某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零售价格如表:
蔬菜品种 | 西红柿 | 青椒 | 西兰花 | 豆角 |
批发价(元/kg) | 3.6 | 5.4 | 8 | 4.8 |
零售价(元/吨) | 5.4 | 8.4 | 14 | 7.6 |
请解答下列问题:
(1)第一天,该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg,用去了1520元钱,这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱?
(2)第二天,该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后赚钱数1050元,则该经营户批发西红柿多少千克?