题目内容
如图所示，在△ABC与△DBE中，
=
，且△ABC和△BDE周长之差为10cm，则△ABC的周长为________cm．
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分析：先证△ABC∽△DBE，并且相似比是5：3，再根据相似三角形的性质，求出△ABC与△DBE的周长的比，即可求△ABC的周长．
解答：在△ABC与△DBE中，
=，
则△ABC∽△DBE，并且相似比是5：3，
相似三角形周长的比等于相似比，
因而可以设△ABC的周长是5a，则△DBE的周长是3a，
根据△ABC和△BDE周长之差为10cm，
得到5a-3a=10解得：a=5，
∴△ABC的周长为25cm．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的周长的比等于相似比．正确注意到两三角形相似是解题关键．
分析：先证△ABC∽△DBE，并且相似比是5：3，再根据相似三角形的性质，求出△ABC与△DBE的周长的比，即可求△ABC的周长．
解答：在△ABC与△DBE中，
=，则△ABC∽△DBE，并且相似比是5：3，
相似三角形周长的比等于相似比，
因而可以设△ABC的周长是5a，则△DBE的周长是3a，
根据△ABC和△BDE周长之差为10cm，
得到5a-3a=10解得：a=5，
∴△ABC的周长为25cm．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的周长的比等于相似比．正确注意到两三角形相似是解题关键．
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