题目内容
【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
月均用水量（单位：t） | 频数 | 百分比 |
2≤x＜3 | 2 | 4% |
3≤x＜4 | 12 | 24% |
4≤x＜5 |
|
|
5≤x＜6 | 10 | 20% |
6≤x＜7 |
| 12% |
7≤x＜8 | 3 | 6% |
8≤x＜9 | 2 | 4% |
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
【答案】（1）调查的总数是：50（户），6≤x＜7部分调查的户数是： 6（户），4≤x＜5的户数是：15（户），所占的百分比是：30%．（2）279（户）；（3）
.
【解析】
(1)根据第一组的频数是2,百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解：
(2)利用总户数450乘以对应的百分比求解;
(3) 在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解.
解：（1）调查的总数是：2÷4%=50（户），
则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%=6（户），
则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（户），所占的百分比是：
×100%=30%．
月均用水量（单位：t） | 频数 | 百分比 |
2≤x＜3 | 2 | 4% |
3≤x＜4 | 12 | 24% |
4≤x＜5 | 15 | 30% |
5≤x＜6 | 10 | 20% |
6≤x＜7 | 6 | 12% |
7≤x＜8 | 3 | 6% |
8≤x＜9 | 2 | 4% |
（2）中等用水量家庭大约有450×（30%+20%+12%）=279（户）；
（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示．
则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：
=．
