题目内容

如图，小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为3米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米，
3
≈1.732）
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，AD=3，
设CD=x，则AC=2x，由AD2+CD2=AC2，
得，32+x2=4x2，x=
3
=1.732，
所以大树高1.732+1.68≈3.4（米）．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AE=AC=8，BF=BC=15，则EF长为（　　）
A．3B．4C．5D．6
木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条，如左图所示．右图为其示意图．若∠BAC=90°，线段AB的长为5，线段AC的长为12，试求出小木条AD的最短长度．
如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为（　　）
A．24B．30C．48D．18
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
请根据图1中直接三角形叙述勾股定理．

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；
利用图2中的直角梯形，我们可以证明
a+b
c
＜
2
．其证明步骤如下：
∵BC=a+b，AD=______；
又∵在直角梯形ABCD中有BC______AD（填大小关系），即______．
∴
a+b
c
＜
2
．
如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了______步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
如图，在Rt△ABC中，AB=BC，D为AC边的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F．
（1）试判断线段DE与DF是否相等？并说明理由；
（2）若AE=4，FC=3，求线段EF的长．
细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：
1+（
1
）2=2S1=
1
2

1+（
2
）2=3S2=
2
2

1+（
3
）2=4S3=
3
2

…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律______；
（2）推算出OA10的长______；
（3）S12+S22+S32+…+S102的值等于______．
如图，OA=OB，则数轴上点A所表示的数是（　　）
A．1.5B．
3
C．2D．
5

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