题目内容
【题目】某校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分为四类(A.特别好，B.好，C.一般，D.较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)．请根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，王老师一共调查了________名学生；
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
(3)假定全校各班实施新课程改革效果一样，全校共有学生2400人，请估计该校新课程改革效果达到A类的有多少学生；
(4)为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
【答案】王老师一共调查了20名学生；
(2)补充完整统计图见解析；
(3)估计该校新课程改革效果达到A类的有360名学生；
(4)恰好选中一名男生和一名女生的概率为
．
【解析】（1）由题意可得：王老师一共调查学生：（2+1）÷15%=20（名）；
（2）由题意可得：C类女生：20×25%﹣2=3（名）；D类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；继而可补全条形统计图；
（3）用全校总学生人数乘以A的百分比；
(4)据题意列出表格，再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，继而求得答案．
解：(1)3÷15%＝20(人)；
(2)∵C类女生：20×25%﹣2=3（名）；D类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；
如图：
(3)2 400×15%＝360(人)；
(4)列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2.
男A1 | 男A2 | 女A | |
男D | 男A1男D | 男A2男D | 女A男D |
女D | 男A1女D | 男A2女D | 女A女D |
共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为P＝
＝.
“点睛”此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
