题目内容

一元二次方程x -7x+12=0的两根恰好是相切两圆的半径,则两圆的圆心距是__________.
1或7.

试题分析:两圆相切包括两圆内切和两圆外切.当两圆内切时,d=x2-x1;当两圆外切时,d=x1+x2
试题解析:解一元二次方程x2-7x+12=0,得x1=3,x2=4.
当两圆内切时,d=x2-x1=1;
当两圆外切时,d=x1+x2=7.
考点:1. 圆与圆的位置关系;2.解一元二次方程-因式分解法.
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