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观察下列单项式:-x
2
,2x
3
,-3x
4
,4x
5
,…,则按此规律第2008个单项式是______.
试题答案
相关练习册答案
由题意得,第n个单项式是(-1)
n
nx
n+1
,所以第2008个单项式是(-1)
2008
2008x
2008+1
=2008x
2009
.
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观察下列单项式:a,-2a
2
,4a
3
,-8a
4
,16a
5
,…,按此规律第n个单项式是
.(n是正整数).
附加题:观察下列单项式:x,-3x
2
,6x
3
,-10x
4
,15x
5
,-21x
6
…考虑他们的系数和次数.请写出第100个:
.
22、观察下列单项式:-x,3x
2
,-5x
3
,7x
4
,…,-37x
19
,39x
20
,…写出第n个单项式.为了解决这个问题,特提供下面解题思路:
(1)这组单项式的系数的符号规律是
(-1)
n
,系数的绝对值规律是
2n-1
;
(2)这组单项式的次数的规律是
从1开始的连续自然数
;
(3)根据上面的归纳,可以猜想第n个单项式是(只能填写一个代数式)
(-1)
n
(2n-1)x
n
;
(4)请你根据猜想,写出第2008个、第2009个单项式,它们分别是
4015x
2008
,
-4017x
2009
.
观察下列单项式:-x,3x
2
,-5x
3
,7x
4
,-9x
5
,…按此规律,可以得到第100个单项式是
199x
10
199x
10
,第n个单项式怎样表示
(-1)
n
(2n-1)x
n
(-1)
n
(2n-1)x
n
.
观察下列单项式:x,-3x
2
,5x
3
,-7x
4
,9x
5
…,按此规律,第100个单项式表示为
-199x
100
-199x
100
.
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