Question

请你先化简，再选取一个使分式有意义而你又喜欢的数代入求值

1

a

-(a-

1

1-a

)2÷

a2-a+1

a2-2a+1

．

Answer 1

分析：先算乘方，然后再把分式化为最简，再算除法，最后算减法，计算时一定要细心才行．

解答：解：

1

a

-(a-

1

1-a

)2÷

a2-a+1

a2-2a+1

=

1

a

-

(a2-a+1)2

(a-1)2

×

(a-1)2

a2-a+1

=

1

a

-(a2-a+1)=

1-a3+a2-a

a

…（2分）
∵a≠0且a≠1时，分式有意义，
∴当a=-1时，原式=

1-(-1)3+(-1)2-(-1)

-1

=-4…（4分）
（注：a取其它值，且计算正确酌情给分）

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键先把原式化为最简，再代数求值，此题比较繁琐，计算时一定要认真，不然很容易出错．